Rumus Jangkauan Interkuartil – Di kelas 8 SMP semester genap, para siswa akan belajar mengenai materi Jangkauan Interkuartil. Di mana materi tersebut menjadi salah satu bagian dari mata pelajaran Matematika. Tidak hanya itu, Jangkauan Interkuartil juga masuk dalam ilmu Statistika.
Adapun isi materinya yakni mempelajari selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. Adapun untuk menemukan kedua selisih tersebut, ada Rumus Jangkauan Interkuartil yang bisa digunakan.
Mengetahui dan memahami Rumus Jangkauan Interkuartil menjadi hal penting dalam mempelajari Matematika. Pasalnya, di mata pelajaran tersebut, siswa akan menemukan berbagai persoalan secara matematis dan itu perlu diperhitungkan dengan rumus.
Lalu bagaimana Rumus Jangkauan Interkuartil di pelajaran Matematika kelas 8 SMP? Untuk mengetahuinya, maka Orangbaik.org akan memberikan penjelasannya di artikel ini. Bagi kalian yang sedang mempelajari materi tersebut, wajib ikuti pembahasan di bawah ini hingga selesai.
Beberapa Rumus Jangkauan Interkuartil
Sempat dibahas di awal tadi, bahwasanya Jangkauan Interkuartil menjadi salah satu bagian dari Matematika. Dalam ilmu Statistika diartikan sebagai selisih antara kuartil atas dan bawah. Saat kamu mempelajari Jangkauan Kuartil, maka setidaknya akan menghitung atau harus menemukan nilai jangkauan suatu data dan kuartil. Berikut penjelasan dari duanya.
Jangkauan Suatu Data
Jangkauan suatu data merupakan selisih nilai tertinggi dan nilai terendah dari suatu data. Jangkauan juga disebut sebagai rentangan atau range. Untuk menentukan nilai jangkauan dari suatu data sebagai berikut.
Jangkauan (range) = Nilai Tertinggi – Nilai Terendah
Kuartil
Berikutnya adalah kuartil. Dalam matematika, istilah tersebut dikatakan sebagai nilai yang membagi data terurut jadi empat bagian yang sama. Adapun untuk menentukan kuartil-kuartil suatu data bisa dicari dengan cara sebagai berikut.
- Mengurutkan data sesuai garis lurus.
- Menentukan kuartil tengah (Q2) atau Median.
- Menentukan kuartil bawah (Q1) yang terdapat di tengah-tengah antara nilai terendah dengan Q2.
- Menentukan kuartil atas (Q3) yang berada di tengah-tengah antara kuartil tengah Q2 dengan nilai tertinggi.
Interkuartil
Jangkauan Interkuartil juga sering disebut sebagai Interquartil Range atau Hamparan (H). Di mana diartikan sebagai selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). Adapun untuk menentukan nilai Interkuartilnya bisa dicari dengan rumus berikut.
H = Q3 – Q1
Nah, itulah tiga penjelasan mengenai materi Jangkauan Interkuartil. Di pembahasan di atas juga dijelaskan rumus yang dipakai untuk menemukan beberapa nilai dari suatu data.
Kumpulan Contoh Soal Jangkauan Interkuartil
Selesai membahas rumus, rasanya kurang jika tidak bahas soal-soalnya. Dengan adanya pembahasan soal ini setidaknya membantu kita untuk lebih mudah memahami materi Jangkauan Interkuartil. Di bawah ini Orangbaik.org sudah menyiapkan kumpulan soal beserta pembahasannya, silakan bisa disimak.
1. Sebuah toko elektronik mencatat total penjualan TV dalam ribuan dolar selama 1 bulan terakhir sebagai berikut:
12,15,18,20,22,25,28,30,35,40
Hitunglah jangkauan kuartil dari data penjualan TV di atas beserta langkah-langkah pembahasannya.
Pembahasan:
Langkah pertama adalah mengurutkan data secara berurutan: 12,15,18,20,22,25,28,30,35,4012,15,18,20,22,25,28,30,35,40
Langkah kedua adalah menghitung kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3):
- Q1 adalah nilai di tengah antara n / 4 dan n / 4 + 1 data terurut. Dalam kasus ini, n = 10 (jumlah data), sehingga n / 4 = 2,5. Oleh karena itu,
- Q1 berada di antara data ke-2 dan ke-3, yaitu 15 dan 18. Rata-rata dari 15 dan 18 adalah Q1=(15+18)/2=16,5.
- Q3 adalah nilai di tengah antara 3n / 4 dan 33n / 4 + 1 data terurut. Dalam kasus ini, 3n / 4 = 7,5. Oleh karena itu, Q3 berada di antara data ke-7 dan ke-8, yaitu 28 dan 30. Rata-rata dari 28 dan 30 adalah Q3=(28+30)/2=29.
Langkah ketiga adalah menghitung jangkauan kuartil: Jangkauan Kuartil=3−1=29−16,5=12,5Jangkauan Kuartil=Q3−Q1=29−16,5=12,5
Jadi, jangkauan kuartil dari data penjualan TV di atas adalah 12,5 ribuan dolar.
2. Sebuah sekolah mengadakan tes matematika untuk siswa-siswi kelas 10. Berikut adalah skor yang diperoleh oleh 15 siswa teratas:
85,89,92,78,95,87,90,82,88,91,84,86,94,80,83
Hitunglah jangkauan interkuartil dari data skor di atas beserta langkah-langkah pembahasannya.
Pembahasan:
Langkah pertama adalah mengurutkan data secara berurutan: 78,80,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,94,9578,80,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,94,95
Langkah kedua adalah menghitung kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3), seperti pada contoh sebelumnya.
- Menghitung Q1: =15n=15 (jumlah data), /4=3.75n/4=3.75, sehingga Q1 berada di antara data ke-4 dan ke-5, yaitu 83 dan 84. Rata-rata dari 83 dan 84 adalah Q1=(83+84)/2=83.5.
- Menghitung Q3: 3n/4=11.253n/4=11.25, sehingga Q3 berada di antara data ke-11 dan ke-12, yaitu 90 dan 91. Rata-rata dari 90 dan 91 adalah Q3=(90+91)/2=90.5.
Langkah ketiga adalah menghitung jangkauan interkuartil: Jangkauan Interkuartil=3−1=90.5−83.5=7Jangkauan Interkuartil=Q3−Q1=90.5−83.5=7
3. Data berikut adalah tinggi (dalam sentimeter) dari sekelompok siswa dalam kelas 9:
150,155,160,158,165,152,157,163,150,155
Hitunglah jangkauan interkuartil dari data tinggi di atas beserta langkah-langkah pembahasannya.
Pembahasan 2:
Langkah pertama adalah mengurutkan data secara berurutan: 150,150,152,155,155,157,158,160,163,165150,150,152,155,155,157,158,160,163,165
Langkah kedua adalah menghitung kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3), seperti pada contoh sebelumnya.
- Menghitung Q1: n=10, /4=2.5, sehingga Q1 berada di antara data ke-2 dan ke-3, yaitu 150 dan 152. Rata-rata dari 150 dan 152 adalah Q1=(150+152)/2=151.
- Menghitung Q3: 3/4=7.53n/4=7.5, sehingga 3Q3 berada di antara data ke-7 dan ke-8, yaitu 157 dan 158. Rata-rata dari 157 dan 158 adalah Q3=(157+158)/2=157.5.
Langkah ketiga adalah menghitung jangkauan interkuartil: Jangkauan Interkuartil=3−1=157.5−151=6.5Jangkauan Interkuartil=Q3−Q1=157.5−151=6.5
Akhir Kata
Kiranya itu ulasan dari Orangbaik.org mengenai Rumus Jangkauan Interkuartil beserta pembahasan soal. Adanya penjelasan rumus-rumus di artikel ini semoga bisa membantu para siswa kelas 8 SMP supaya bisa memahami mata pelajaran Matematika secara baik.
Sumber Gambar: Admin Orangbaik.org
