Contoh Soal Himpunan Relasi dan Fungsi – Himpunan Relasi beserta fungsi pasti sudah tidak asing lagi bagi kalian yang gemar belajar Matematika. Pada kegiatan sehari-hari, sering kalian menjumpai hubungan atau korelasi antara dua masalah menggunakan pola tertentu. Pola tersebut akan dipelajari oleh siswa SMP lebih tepatnya kelas 8 pada materi relasi dan fungsi dalam pelajaran Matematika.
Materi ini penting bagi aktivitas sehari-hari, alangkah baiknya siswa dapat mempelajari dengan sungguh-sungguh. Sebelum membahas ke contoh soal, sebelumnya apa pengertian relasi beserta fungsi pada Matematika ? Relasi merupakan hubungan antara sebuah himpunan dengan himpunan lain.
Pada umumnya, relasi ditulis dalam bentuk A serta mempunyai himpunan saling berpasangan. Relasi dua himpunan memakai tiga cara, contohnya seperti menggunakan Diagram Panah, Pasangan, beserta Diagram Cartesius. Pada penjelasan sebelumnya kami juga membahas masih seputar pelajaran Matematika yakni mengenai contoh soal konversi bilangan.
Sementara fungsi merupakan relasi anggota A dengan anggota B, jika berpasangan tepat satu lainnya. Atau diartikan, A yakni domain sementara B yakni kodomain. Hasil pemetaan A dan B disebut range fungsi atau dikenal daerah hasil.
Contoh Soal Himpunan Relasi & Fungsi Beserta Jawaban
Relasi A ke B yakni hubungan memasangkan anggota A dengan anggota B. Relasi bisa dituliskan menggunakan Diagram panah, Diagram Cartesius serta Pasangan berurutan. Kami menyediakan contoh soal pembagian ratusan bagi kalian.
Fungsi himpunan A ke B yaitu relasi memasangkan seluruh anggota A dengan benar satu anggota B. A biasa disebut Domain (Daerah Asal), B disebut Kodomain (Daerah Kawan) beserta anggota B memiliki pasangan pada A disebut Range (Daerah Hasil). Berikut contoh soal relasi & fungsi dalam bentuk pilihan ganda beserta essay :
Contoh Soal Pilihan Ganda
Berikut contoh soal relasi & fungsi dalam bentuk pilihan ganda :
1. Cermati gambar dibawah ini :
Relasi A ke B yaitu…
a. Akar dari.
b. Faktor dari.
c. Lebih dari.
d. Kuadrat dari.
2. Apabila n (A) = 4 serta n (A x B) = 16, jadi n(B) =…
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
3. Fungsi f dirumuskan sebagai f (x) = 2x² – 3x + 1. Maka, nilai f (0) + f (3) =…
a. 13.
b. 12.
c. 11.
d. 10.
P = { Bilangan Kelipatan 7 <24 }.
Q = { Bilangan Prima <11 }.
4. Banyak fungsi P ke Q yaitu…
a. 44.
b. 54.
c. 64.
d. 74.
5. Fungsi f : x = x² + 2x – 2, bayangan 2 yakni…
a. 2.
b. 4.
c. 6.
d. 8.
P = {2, 4, 6}
L = {2, 3, 4}.
6. Pasangan berurutan P ke L dari data tersebut menunjukkan kelipatan dari yaitu…
a. {(2, 4), (2, 3), (4, 2), (6, 3), (6, 2)}.
b. {(2, 2), (4, 2), (4, 4), (6, 2), (6, 3)}.
c. {(2, 2), (4, 4), (4, 2), (6, 3), (6, 3)}.
d. {(2, 3), (4, 4), (4, 2), (6, 2), (6, 2)}.
A = { 2, 3, 4, dan 5 }.
B = { 3, 4, 5, 6, 8, 10, dan 12 }.
7. Apabila ditentukan pasangan berurutan {(2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}, relasi dari A ke B yakni…
a. Kuadrat dari.
b. Setengah dari.
c. Akar dari.
d. Dua kali dari.
C = {1, 3, 5}
D = {2, 4}
8. Jadi, C x D yakni…
a. {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4), (5, 2), (5, 4)}.
b. {(1, 3), (1, 2), (3, 3), (5, 3), (5, 3)}.
c. {(1, 4), (1, 3), (3, 4), (3, 3)}.
d. {(1, 5), (1, 5), (3, 3), (3, 2), (5, 2)}.
n (P) = 6
n (P x M) = 18
9. Jadi, n (M) =…
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
Y = { x l 10 < x < 20, x ∈ Bilangan Prima }
n (Y x Z) = 20
10. n (Z) adalah…
a. 7.
b. 6.
c. 5.
d. 4.
Jawaban
1. A
2. D
3. C
4. C
5. C
6. B
7. B
8. A
9. C
10. C
Contoh Soal Essay
Berikut contoh soal relasi dan fungsi dalam bentuk essay :
1. Fungsi f : x -> 3 x 2 bilangan bulat. Apabila f (x) = 27, nilai x yaitu…
2. Suatu tempat wisata memasang tarif masuk Rp.10.000 kepada setiap pengunjung beserta untuk parkir dikenakan Rp.5.000 untuk setiap kendaraan roda empat. Apabila Dinda datang ke tempat wisata tersebut bersama 3 temannya naik mobil, biaya harus Dinda bayar yakni ?
3. Seluruh siswa SD Sokanegara memperoleh nomor ujian. Tidak ada siswa mempunyai nomor sama. Relasi antara siswa dan nomor ujian termasuk ke dalam fungsi ?
4. Davin melempar bola melewati atap rumahnya. Gerak bola mengikuti persamaan f (l) = 10 – 2 l dengan l dalam s. Berapa waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke bawah ?
5. Terdapat 2 himpunan, yakni A dan B. A merupakan bilangan ganjil 0 hingga 10. Sedangkan, B yakni bilangan pangkat dua 1 hingga 10. Berapa banyak fungsi A ke B ialah…
Jawaban
1. Diketahui :
f (x) : x -> 3 x 2, maka rumus fungsinya f (x) = 3×2. Apabila nilai f (x) = 3 x 2, jadi :
Jadi, nilai x yakni {3,-3}.
2. Diketahui :
Tarif masuk = Rp.10.000/pengunjung
Tarif parkir = Rp.5.000
Maka, tarif masuk tempat wisata dengan roda empat adalah :
f(x) = 10.000x + 5.000
Apabila Dinda beserta 3 temannya masuk, uang yang harus dibayar adalah :
f(x) = 10.000x + 5.000
= 10.000(4) + 5.000
= 40.000 + 5.000
= 45.000Jawab : biaya harus dibayar Dinda yakni Rp.45.000.
3. Seluruh siswa SD Sokanegara memperoleh nomor ujian yang berbeda. Berarti, tidak ada siswa yang mempunyai nomor ujian sama. Apabila dinyatakan ke dalam bentuk relasi, anggota asal atau domain (siswa) tepat berpasangan satu-satu dengan anggota kawan atau kodomain (nomor ujian). Relasi tersebut dikenal sebagai korespondensi satu-satu atau fungsi bijektif.
4. Davin melempar bola melewati atap rumahnya. Gerak bola tersebut mengikuti persamaan f (l) = 10 – 2 l.
Ditanya: l =…
Jawab :
Waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke bawah adalah :
f (l) = 10 – 2l
0 = 10 – 2 l
2 l = 10
l = 5 s
Jawaban : waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke bawah yaitu 5 s.
5. Diketahui:
A = Bilangan Ganjil 0 hingga 10.
B = Bilangan Berpangkat 1 hingga 10.
Ditanya: Banyak fungsi A ke B =…
Jawab :
A = {1, 3, 5, 7, 9,}
n (A) = 5
B = {4, 9}
n (B) = 2
Banyaknya fungsi = n (B) n (A)
= 25
= 32Fungsi A ke B yaitu 32.
Download Contoh Soal Relasi Dan Fungsi
Kami juga membagikan contoh soal dalam bentuk bentuk file PDF berikut :
Kesimpulan
Demikian penjelasan dari orangbaik.org mengenai contoh soal relasi dan fungsi beserta jawaban. Semoga dengan adanya artikel ini peserta didik lebih giat lagi untuk belajar mengenai mata pelajaran Matematika. Dengan cara sering berlatih mengerjakan soal maka akan menjadikan para siswa mengetahui cara memecahkan masalah serta menemukan wawasan baru. Sekian terimakasih.
