Contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat – Salah satu bentuk pertidaksamaan yang akan kalian temui ketika menghadapi soal ujian nasional ataupun ketika mengerjakan soal ujian masuk perguruan tinggi yakni pertidaksamaan kuadrat. Pertidaksamaan kuadrat merupakan kalimat matematika yang meliputi satu variabel berpangkat dua atau kuadrat serta pertidaksamaan.
Penyelesaian sebuah pertidaksamaan kuadrat sama dengan penyelesaian persamaan kuadrat yaitu dengan melakukan: Menambahkan, Mengurangi, Mengalikan, dan Membagi kedua ruas kanan atau kiri menggunakan sebuah bilangan yang sama. Kami juga sebelumnya membahas mengenai soal bilangan berpangkat.
Sebelum masuk ke contoh soal, terdapat berbagai sifat atau operasi penting dari pertidaksamaan yang harus kalian tahu lebih dulu supaya bisa menyelesaikan soal pertidaksamaan dengan baik.
Tanda pertidaksamaan ini bisa seperti: Kurang Dari (<), Kurang Dari Sama Dengan (≤), Lebih Dari (>), serta Lebih Dari Sama Dengan (≥). Berikut beberapa contoh bentuk pertidaksamaan kuadrat dibawah ini.
Contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat
Cara menghitung pertidaksamaan kuadrat sebenarnya hal yang cukup mudah. Agar dapat menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, kalian harus menentukan lebih dulu bagian dari grafik fungsi kuadrat biasanya terletak di atas atau bawah sumbu X. Kalian dapat memakai grafik atau menggunakan cara aljabar. Pada artikel sebelumnya kami juga membahas masih seputar Matematika yakni mengenai contoh soal pembagian ratusan.
Pertidaksamaan kuadrat merupakan pepatah matematika yang menghubungkan kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Berikut contohnya:
ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c ≥ 0
ax² + bx + c < 0
ax² + bx + c ≤ 0
Penyelesaian untuk pertidaksamaan kuadrat yakni bilangan asli akan menghasilkan pernyataan benar apabila variabel diubah. Dibawah ini contoh soal pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk pilihan ganda dan juga essay:
Contoh Soal Pilihan Ganda
Berikut ini beberapa contoh soal mengenai pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk pilihan ganda:
1. Solusi pertidaksamaan x² – 3x – 4 < 0 yaitu…
a. {x| 1< x < 4}.
b. {x| -1 < x < 4}.
c. {x| -4 < x < 1}.
d. {x| x2 > 4 < 3x}
e. {x| -3 < x < 4}.
2. Pengerjaan pertidaksamaan 2x (x+1) > (x+1) (x+2) yakni…
a. x > 2.
b. −1 < x < 2.
c. −2 < x < 1.
d. 2x > -1.
e. X < −2 dan X > 1.
3. Solusi dari pertidaksamaan 2X² – X + 1 > 0, yaitu…
a. {X l -2 ≺ X ≺ 1}.
b. {X | X > -1 dan X く 3}.
c. {X | X < -1 atau X > 2/2}.
d. { X | X ≺ -1 / X ≺ -3/2 }.
e. {X| X < -1 atau X ≥ 2/3}.
4. Solusi pertidaksamaan X² – 5X – 14 ≤ 0 yaitu…
a. {X| X < -2}.
b. {X| -7}.
c. {X| 2}.
d. {X| -2 ≤ X ≤ 7}.
e. {X| -1}.
X² – 9X + 14 ≥ 22
5. Nilai X termasuk pertidaksamaan kuadrat ialah…
a. 7.
b. 8.
c. 9.
d. 10.
e. 11.
6. Solusi dari pertidaksamaan kuadrat X2 – X – 12 ≤ 0 yaitu…
a. {X ≤ -3}.
b. {X ≤ 4}.
c. {X ≤ -3 / X ≥ 4}.
d. {3 ≤ X ≤ – 4}.
e. {-3 ≤ X ≤ 4}.
7. Pengerjaan pertidaksamaan kuadrat 9 (X–2) 2 ≤ (X+2) 2 yakni…
a. {X|-4 ≤ X -1}.
b. {X |-4 ≤ X 1}.
c. {X |1 ≤ X 4}.
d. {X |X ≤ -1 X > 2}.
e. {X |X ≤ 2 X < 6}.
8. Suatu persegi panjang mempunyai Panjang (X+5) cm dan Lebar (x–1) cm. Apabila luas persegi panjang tersebut tidak boleh lebih dari 40 cm², maka nilai X adalah…
a. {-9 ≤ X ≤ 5}.
b. {X ≤ 5}.
c. 2, 3, 4, 5.
d. {X ≤ 5}.
e. {1, 2, 3}.
9. Solusi dari pertidaksamaan kuadrat X2 − 8X + 15 ≤ 0 untuk X ε R yaitu…
a. {X| −5 ≤ X ≤ −3}.
b. {X| 3 ≤ X ≤5}.
c. {X| X ≤ −5 / X ≥ −3}.
d. {X| X ≤ −3 / X ≥ 5}.
e. {X| X ≤ −3 / X ≥ −5}.
10. Solusi dari pertidaksamaan 2X(X + 1) > (X + 1) (X + 2) yakni…
a. X > 2.
b. −1 < X < 2.
c. −2 < X < 1.
d. X ≺ −1 atau X ≺ 2.
e. X<-2 ataupun X>1
Jawaban
1. B
2. D
3. B
4. D
5. D
6. E
7. B
8. C
9. B
10. D
Contoh Soal Essay
Berikut ini beberapa contoh soal mengenai pertidaksamaan kuadrat dalam bentuk essay:
1. Penyelesaian pertidaksamaan X² – X – 12 ≤ 0 yakni ?
2. Penyelesaian pertidaksamaan 2X² + 5X + 15 < 3X² + 5X – 1, untuk X ɛ R ialah ?
Jawaban
1. X² – X – 12 ≲ 0
(X + 3) (X – 4) ≲ 0
= {X|-3 ≲ X ≲ 4}
2. 2X² + 5X + 15 < 3X² + 5X – 1
2X² + 5X + 15 – 3X² – 5X + 1 < 0
-X² + 16 < 0
X² – 16 > 0
Download Contoh Soal Pertidaksamaan Kuadrat
Kami juga membagikan contoh soal lainnya dalam bentuk pdf yang bisa untuk di unduh:
Kesimpulan
Demikian penjelasan dari orangbaik.org mengenai contoh soal pertidaksamaan kuadrat beserta jawaban. Kami berharap dengan adanya artikel ini para siswa lebih giat dalam belajar mengenai mata pelajaran Matematika. Dengan sering berlatih mengerjakan soal maka akan menjadikan siswa mengerti cara memecahkan masalah serta menemukan wawasan baru. Sekian terimakasih.
