Contoh Soal Kombinasi – Kombinasi merupakan salah satu materi pembelajaran yang diajarkan pada mata pelajaran matematika, sama halnya seperti dengan Perkalian Pecahan. Namun materi kombinasi sendiri mulai diajarkan pada tingkat SMA bersama dengan materi permutasi.
Nah, untuk kalian yang sekiranya masih merasa bingung dengan materi kombinasi, maka tidak ada salahnya apabila kalian melihat terlebih dahulu beberapa contoh soal kombinasi yang pada kesempatan hari ini akan kami berikan secara lengkap beserta jawaban.
Namuns selain memberikan contoh soal, pada kesempatan hari ini kami juga turut memberikan beberapa pembahasan lainnya seperti pengertian kombinasi dan juga rumus yang digunakan untuk mengerjakan soal kombinasi secara cepat dan benar.
Sehingga kalian bukan saja mengetahui soal kombinasi saja, melainkan juga mengetahui beberapa hal lainnya seputar dengan kombinasi. Untuk kalian yang sekiranya sudah ingin mengetahui pembahasannya secara lengkap, maka bisa langsung melihatnya dibawah ini.
Apa Itu Kombinasi
Pengertian kombinasi adalah himpunan sebuah objek yang tidak mementingkan sebuah urutan. Kombinasi tidak sama dengan permutasi yang lebih mementingkan sebuah urutan pada objek. Sebutan lain untuk kombinasi ialah padu-padan, kepadupadaan atau gabungan.
Kombinasi C dari sebuah himpunan S merupakan himpunan dari bagian S. Sebagai contoh terdapat kumpulan buah, jeruk, apel, pisang, mangga. Maka {jeruk, apel} dan {pisang, mangga} merupakan kombinasi dari kumpulan tersebut. Adapun bentuk himpunan yang mungkin dibentuk dari kumpulan buah tersebut adalah
- Tidak ada buah apapun
- Satu buah
- apel
- mangga
- jeruk
- pisang
- Dua buah
- jeruk, apel
- mangga, apel
- pisang, apel
- mangga, jeruk
- pisang, jeruk
- pisang, mangga
- Tiga buah
- mangga, jeruk, apel
- pisang, jeruk, apel
- pisang, mangga, apel
- pisang, mangga, jeruk
- Empat buah
- pisang, mangga, jeruk, apel
Rumus Kombinasi
Adapun untuk dapat mengerjakan soal kombinasi diperlukan sebuah rumus dan rumus kombinasi itu sendiri terbagi menjadi dua, yaitu kombinasi pengulangan dan kombinasi tanpa pengulangan.
Rumus Kombinasi Pengulangan
Apabila tidak memperhatikan urutan dan objek dapat dipilih lebih dari satu kali, maka jumlah kombinasi yang dihasilkan adalah
Dimana n merupakan jumlah dari objek yang dapat dipilih dan r merupakan jumlah yang harus dipilih. Sebagai contoh, apabila kalian pergi ke toko donat, dimana toko donat menyediakan 10 jenis donat. Sedangkan kalian ingin membeli tiga buah donat, maka kombinasi yang dapat dihasilkan adalah (10+3-1)!/3!(10-1)! = 220 kombinasi.
Rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan
Sedangkan untuk kombinasi yang tidak memperhatikan urutan akan tetapi setiap objek hanya dapat dipilih satu kali, maka jumlah kombinasi yang dapat dihasilkan adalah
Dimana n merupakan jumlah objek yang dapat dipilih dan r merupakan jumlah yang harus dipilih. Sebagai contoh kalian memiliki 5 buah pensil warna dengan warna berbeda, yaitu kuning, merah, biru, hijau dan ungu. Dan kalian hanya diperbolehkan membawa dua pensil.
Maka ada berapa banyak kombinasi yang dapat dihasilkan? Dengan menggunakan rumus kombinasi tanpa pengulangan diatas, maka dapat dihasilkan 5!/(5-2)!(2)! = 10 kombinasi.
Contoh Soal Kombinasi
Setelah mengetahui beberapa hal tentang kombinasi, maka saatnya kalian mengtahui contoh soal kombinasi yang akan kami sajikan beserta dengan jawabannya. Dimana contoh soal kombinasi ini merupakan contoh soal dalam kehidupan sehari-hari, sehingga akan lebih mudah dipahami.
Untuk kalian yang sudah ingin mengetahui contoh soal tersebut secara lengkap, maka kalian bisa langsung melihat contoh soal tersebut dibawah ini.
Contoh Soal Kombinasi (1)
Contoh Soal Kombinasi (2)
Kesimpulan
Demikian itu pembahasan tentang contoh soal kombinasi yang sekiranya dapat OrangBaik.org berikan pada kesempatan hari ini, mudah-mudahan saja pembahasan tentang kombinasi diatas bisa memberikan banyak manfaat yang baik untuk kalian semuanya.
