Contoh Soal Integral Tentu – Matematika jadi salah satu pelajaran yang banyak digemari oleh sebagian pelajar. Selain itu juga menjadi pelajaran yang tidak disukai, karena perlu kemampuan untuk menghitungnya.
Ada banyak sekali materi matematika yang nantinya didapatkan saat masih duduk di bangku sekolah. Mulai dari silibus, aljabar, matriks, integral tentu dan tidak tentu dan masih banyak lainnya.
Membahas materi matematika tersebut, pada kesempatan kali ini kami akan jelaskan dan sampaikan contoh soal integral tentu. Mungkin banyak dari kalian belum paham akan integral tentu.
Dengan begitu kami rangkumkan beberapa contoh soal tersebut guna kalian memahami dan mencoba untuk menjawab soal sebagai latihan mengenai soal integral tentu. Jadi untuk lebih jelasnya simak di bawah ini:
Apa Itu Integral Tentu?
Sebelum ke pembahasan mengenai contoh soal integral tentu, alangkah baiknya kalian mengetahui dahulu apa itu integral tentu. Integral tentu atau tidak tentu yakni operasi matematika yang dibuat oleh para ahli untuk menjawab problematik yang memiliki kebalikan dari problem turunan.
Integral tentu adalah sebuah kalimat yang terdiri dari kata integral dan tentu. Secara bahasa dan istilah, integral tentu adalah sebuah integral yang telah ditentukan / tentu.
Bisa dikatakan, integral tentu adalah jenis integral yang sudah ditentukan nilai akhir dan juga nilai awalnya. Dengan begitu, integral tentu miliki batasan nilai dari awal sampai akhir yang sudah ditentukan.
Selain pengertian integral tentu di sini kami juga akan jelaskan juga mengenai integral tidak tentu. Integral tidak tentu merupakan sebuah integral yang nilainya tidak ditentukan dari awal dan akhir.
Dengan demikian ada perbedaan antara integral tentu dan tidak tentu yaitu dari segi batasan nilai. Integral tentu miliki batasan nilai yang pasti atau sudah ditentukan, sedangkan integral tidak tentu sebaliknya.
Fungsi Integral Tentu di Kehidupan Sehari-Hari
Selain pengertian dari integral tentu dan tidak tentu di atas, berikutnya kalian juga perlu mengetahui fungsi integral tentu di kehidupan sehari-hari. Adapun untuk fungsi dan manfaat itu sendiri seperti misalnya:
Dalam Bidang Ilmu Ekonomi
- Cari fungsi asal dari fungsi marginalnya (fungsi turunannya)
- Cari fungsi biaya total
- Cari fungsi penerimaan total dari fungsi penerimaan marginal
- Cari fungsi konsumsi dari fungsi konsumsi marginal
- Cari tabungan dari fungsi tabungan marginal
- Cari kapital dari fungsi investasi.
- Fungsi produksi.
- Konsep elastisitas.
- Angka Penggandaan.
Dalam Bidang Ilmu Matematika
- Tentukan panjang busur.
- Tentukan luas suatu bidang.
- Tentukan volume benda putar.
Dalam Bidang Ilmu Teknik
- Bantu programmer dalam pembuatan aplikasi dari mesin-mesin yang handal.
- Bantu para engineer dalam membuat desain mesin pesawat terbang.
Dalam Bidang Ilmu Fisika
- Analisis medan magnet pada kumparan.
- Analisis rangkaian listrik arus AC.
- Analisis gaya-gaya pada struktur pelengkung.
Dalam Bidang Ilmu Teknologi
- Untuk penggunaan kecepatan pada pesawat ulang alik Endeavour dalam tentukan ketinggian maksimum dicapai dalam waktu tertentu.
- Untuk tentukan jumlah kebocoran pada laju tetesan minyak dari tangki dalam kurun waktu tertentu.
- Pecahkan masalah yang berkaitan dengan volume, panjang kurva, perkiraan populasi, keluaran kardiak, gaya pada bendungan, usaha.
- Buat desain mesin pesawat terbang.
Rumus Integral Tentu & Tak Tentu
Jika sudah tahu apa itu dan fungsi dari intergal untuk kehidupan sehari-hari di atas, selanjutnya mari ke pembahasan rumus sebelum ke contoh soal mengenai intergal tentu. Simak rumus intergal tentu dan tak tentu di bawah ini:
Integral Tentu
“a∫b f(x)dx = f (b) – f (a)
Keterangan :
- f(x) = fungsi yang nantinya akan Anda integralkan.
- F(a) = nilai integral pada batas bawah.
- F(b) = nilai integral pada batas atas.
- d(x) = variabel integral.
- a = batas bawah pada variabel integral.
Integral Tidak Tentu
∫f(x)dx = F(x).
Keterangan :
- ʃ = operasi anti turunan atau lambang integral
- C = konstanta integrasi
- f(x) = fungsi integral, yaitu fungsi yang akan dicari turunannya
- F(x) = fungsi hasil integral
Contoh Soal Integral Tentu
Saat berhasil mengetahui rumus integral di atas, maka selanjutnya mari ke pembahasan mengenai contoh soal integral tentu itu sendiri. Simak dan pahami mengenai contoh soal di bawah ini:
Contoh 1
1∫1 2x dx
Jawabannya:
1∫1 2x dx = 0
Contoh 2
0∫2 (2x + 1) dx
Jawabannya:
0∫2 (2x + 1) dx = x2 + x]2 0
= (2 2 + 2)-(0 2 – 0)= 6
Contoh 3
0∫2 3×2 dx
Jawabannya:
0∫2 3×2 dx =[ x3 ] 1 0 + [ x3 ] 0 1
= (2 3) – (0)=8
Contoh 4
1∫2 (2×2 – x – 1) dx
Jawabannya:
1∫2 (2×2 – x – 1) dx=2/3 x3 – x2 – x]2 1
=(2/3.23-22-2)-(2/3.1 3-1 2-1)
=-2/3 + 4/3=2/3
Contoh 5
2∫0 (2x + 1) dx
Jawabannya:
2∫0 (2x + 1) dx = x2 + x]0 2
=(0) – (2 2 + 2)-6
Contoh Soal Integral Tentu PDF
Selain contoh soal integral tentu di atas, selanjutnya kalian juga bisa belajar menjawab dan memahami soal integral tentu dalam bentuk PDF ini. Kalian bisa download dan berlatih untuk menjawabnya.
Akhir Kata
Demikian kiranya pembahasan dapat orangbaik.org sampaikan mengenai contoh soal integral tentu dan jawabannya beserta informasi terkait lainnya. Semoga dengan adanya contoh soal di atas bisa bermanfaat untuk semua yang membutuhkan.
Terutama bagi para pelajar atau para siswa yang sudah masuk ke materi integral di sekolahan namun belum memahaminya. Di harapkan dengan berlatih menjawab soal-soal yang kami berikan sebelum melihat jawabannya bisa bermanfaat.
