Contoh Soal Fungsi Komposisi – Pada kesempatan kali ini kami akan menjelaskan mengenai pengertian dan contoh soal fungsi komposisi khususnya bagi kalian kelas X SMA. Jika ingin lebih memahami tentang materi ini simak penjelasan kami berikut ini.
Bagi kalian kelas X SMA kami juga pada pembahasan sebelumnya pernah menjelaskan mengenai contoh soal sejarah yang mungkin dapat menjadi bahan latihan untuk kalian sebelum menghadapi quiz ataupun ujian. Fungsi komposisi adalah salah satu materi dari mata pelajaran Matematika serta telah diberikan sejak sekolah dasar hingga sekolah menengah atas.
Fungsi yakni relasi dari himpunan contohnya dilambangkan dengan A, dengan himpunan yang dilambangkan dengan B. Seluruh anggota A bisa dipasangkan dengan anggota B. Pada penerapannya, bisa diartikan sebagai fungsi. Satu fungsi yang terbentuk dapat diteruskan melalui fungsi lainnya.
Perihal tersebut dapat membangun fungsi baru yang biasa disebut fungsi dan komposisi. Fungsi tersebut adalah hasil dari kedua fungsi yang sebelumnya telah digunakan. Fungsi tersebut dapat dituliskan berbentuk Rumus, Diagram Panah, Pasangan Berurutan, serta Diagram Cartesius.
Contoh Soal Fungsi Komposisi
Pada umumnya fungsi komposisi merupakan gabungan suatu operasi serta terdiri dari 2 jenis fungsi f ( x ) dan g ( x ) dan dapat menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi komposisi tersebut ditulis dengan lambang “ο ( Komposisi )”. Pada pembahasan sebelumnya kami juga membahas masih seputar Matematika yakni mengenai contoh soal konversi bilangan.
Fungsi baru tersebut bisa terbentuk dari f ( x ) dan g ( x ) adalah:
(f o g) (x) -> Berarti g dimasukkan ke dalam f.
(g o f) (x) -> Berarti f dimasukkan ke dalam g.
Berikut contoh soal fungsi komposisi serta jawabannya.
Contoh Soal Pilihan Ganda
Berikut ini contoh soal fungsi komposisi dalam bentuk pilihan ganda:
1. Diketahui f fungsi memenuhi 4x² + 2x + 1 pada setiap x#0, nilai f (3) yaitu…
A.23.
B.33.
C.43.
D.53.
E.63.
2. Fungsi f (x) = 8x² + 2x + 6, nilai f (2) yakni…
A.12.
B.22.
C.32.
D.42.
E.52.
3. Fungsi f (x) = Akar (x²-4) dan g (x) = Akar (x-2), nilai (f – g) yakni…
A. (x²-4) – (x-2).
B. (x²-4) + (x-2).
C. (x²-4) – (-x+2).
D. (x²-x-2).
E. (x²+x+2).
4. Fungsi f (x) = x+3 serta g (x) = x² – 9. Jadi, ( f+g ) ialah…
A.(-x²) + x – 6.
B. x² + x – 6.
C. x² – x – 6.
D. x² + x + 6.
E. -x² – x + 6.
5. Fungsi f : R = R dengan f (x) = 5x + 7, Fungsi invers…
A. 1/5 (x + 7).
B. 1/5 (x – 7).
C. -1/5 (x – 7).
D. -1/5 (x + 7).
E. 1/5 (-x + 7).
6. Terdapat fungsi (g o f) (x) = 13x²–6x+13 serta g (x) = x–5. Fungsi f(x) yaitu…
A. 13x²–6x+13.
B. -13x²-(6x)+13.
C. 13x²–6x–13.
D. 13x²+6x+13.
E. 13x²+6x-13.
7. Fungsi f (x) = 2x + 1 dan g (x) = x² − 3x + 3. Jika, nilai (g o f) (a) = 7, maka, nilai a ialah…
A. 2 atau 1.
B. -3/2.
C. -2.
D. -1.
E. -1 atau -2.
8. Terdapat fungsi f (x) = 3x−1 dan g (x) = 2x² + 3
Nilai komposisi fungsi dari (g o f) (1) =…
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 13.
E. 14.
9. Terdapat rumus komposisi 2 fungsi:
(g o f) (x) = −3x dan g (x) = 2 − x
Rumus fungsi f (x) adalah =…
A. 1 + 3x
B 2 – 3x
C. 1/2 + 3x
D. 1 – 1/2
E. 3x + 2.
10. f (x) = x²+1 dan g (x) = 2x−3, jadi (f o g) (x) = ….
A. 4×2 − 12x + 10.
B. 4×2 + 12x – 10
C. 4×2 − 12x + 10
D. 4×2 – 12x − 10
E. − 4×2 – 12x + 10
Jawaban
1. C
2. D
3. A
4. B
5. B
6. A
7. D
8. B
9. E
10. A
Contoh Soal Essay
Berikut ini contoh soal fungsi komposisi dalam bentuk essay:
1. Fungsi (g o f) (x) = 18x²+24x+2 serta fungsi g(x) = 2x²–6. Tentukan rumus dari fungsi(x) !
2. Terdapat fungsi f (x) = x+2 beserta g (x) = x²–4. Tentukan fungsi dari (f/g) (x) !
3. Diketahui :
f (x) = x² – 2
g (x) = 2x + 1
Komposisi (f ο g) (x) yaitu…
4. Diketahui :
Fungsi f (x) = 6x–3
g (x) = 5x+4
(f ο g) (a) = 81
Berapa nilai dari a ?
5. Diketahui :
f (x) = x + 1
(f ο g) (x) = 3x² + 4
Berapa nilai g (4) ?
Jawaban
1. (g o f) (x) = 18x²+24x+2
g (x) = 2x²–6
(g o f) (x) = g (f(x))
18x²+24x+2 = 2 [f(x)]²-6
18x²+24x+8 = 2 [f(x)]²
9x²+12x+4 = [f(x)]²
Jadi, f (x) = Akar ( 9x²+12x+4 ).
2. f (x) = x + 2
g (x) = x² – 4
(f/g) (x) = f(x) / g(x) = (x+2) / (x² – 4) = (x+2) / {(x+2)(x-2)} = 1 / (x-2).
3. f(x) = x² – 2
g (x) = 2x + 1
(f o g) (x) = f(g (x))
= f(2x+1)
= (2x+1)²-2
= (4x² + 4x + 1)–2
= 4x²+4x–1
4. f (x) = 6x–3
g (x) = 5x+4
(f ο g) (a) = 81
f (g (a)) = 81
f (5a + 4) = 81
6 (5a + 4)–3 = 81
30a+24–3 = 81
30a+21 = 81
30a = 60
a = 2
Maka, nilai a adalah 2.
5. f (x) = x + 1
(f ο g) (x) = 3x² + 4
f ( g(x) ) = 3x² + 4
g (x) + 1 = 3x² + 4
g (x) = 3x² + 4 – 1
g (x) = 3x² + 3
g (4) = 3(4)² + 3 = 3(16) + 3 = 51
Download Contoh Soal Fungsi Komposisi Beserta Jawabannya
Kami juga membagikan contoh soal fungsi komposisi dalam bentuk file Pdf dan dapat diunduh:
Kesimpulan
Demikian penjelasan dari orangbaik.org mengenai contoh soal fungsi komposisi dan jawabannya. Semoga dengan adanya artikel ini peserta didik lebih giat lagi untuk belajar mengenai mata pelajaran Matematika. Dengan cara sering berlatih mengerjakan soal maka akan menjadikan para siswa mengetahui cara memecahkan masalah serta menemukan wawasan baru. Sekian terimakasih
