Contoh Soal Cerita SPLTV – SPLTV atau Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel terdiri dari tiga variabel. SPLTV yaitu sistem yang disusun dari tiga linear dengan tiga variabel atau pengubahnya sama. Tidak berbeda dengan SPLDV, sistem linear tiga variable bisa diterapkan pada kehidupan sehari-hari, serta berfungsi untuk menyelesaikan beragam permasalahan serta berkaitan dengan SPLTV.
Pada umumnya SPLTV dapat ditulis dengan bentuk berikut ini:
ex + fy + gz = h
ax + by + cz = d
ix +jy +kz = l
x, y serta z adalah variabel serta nilainya belum diketahui. Selain itu a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, serta l adalah bilangan asli serta telah diketahui nilainya. Penyelesaian sistem linear tiga variable yakni mencari nilai dari x, y, serta z yang memenuhi ketiga penyusun sistem.
Untuk penjelasan selengkapnya mengenai penyelesaian linear tiga variabel, berikut ini terdapat contoh soal cerita. Pada pembahasan sebelumnya kami juga menjelaskan masih seputar mata pelajaran matematika yakni contoh soal himpunan penyelesaian, mungkin bisa menjadi referensi untuk kalian.
Contoh Soal Cerita SPLTV
SPTV adalah salah satu materi wajib pada mata pelajaran matematika, dapat dapat dipelajari ketika berada di tingkat SMA. Materi tersebut adalah kelanjutan dari materi SPLDV yang telah dipelajari ketika SMP. Sebaiknya, kami sarankan kalian sudah menguasai metode SPLDV lebih dulu. Berikut contoh soal ceritanya :
1. Masa kandungan dari sapi, kambing serta kerbau jika dijumlahkan semua yaitu 975 hari. Masa kandungan kerbau 85 hari. Dua kali lebih lama dari masa kandungan sapi ditambah masa kandungan kerbau sama dengan 3 kali masa kandungan kambing dikurang 65. Berapa hari rata-rata masa kandungan dari setiap hewan tersebut?
Jawaban :
Catatan:
Masa kandungan sapi = X
Masa kandungan kambing = Y
Masa kandungan kerbau = Z
X + Y + Z = 975 (1)
Z = 85 + X (2)
2X + Z = 3Y – 65 (3)
Mengubah (2) ke (1), maka :
X + Y + ( 85 + X ) = 975
2X + Y + 85 = 975
2X + Y = 890 (4)
Rubah (2) ke (3), maka :
2X + ( 85 + X ) = 3Y – 65
3X + 85 = 3Y – 65
3X – 3Y = -65 – 85
3X – 3Y = – 150
X – Y = -50 (5)
Buang variabel Y pada (4) & (5)
2X + Y = 890
X – Y = -50
3X = 840
X = 280
Ubahlah X ke persamaan (5), maka :
280 – Y = – 50
-Y = -50 – 280
-Y = – 330
Y = 330
Rubah nilai X ke persamaan (2)
Z = 85 + 280
Z = 365
Jawaban : Maka masa kandungan sapi yaitu 280 hari, kambing 330 hari, serta kerbau 365 hari.
2. Toko Pak Tarto menjual alat tulis berupa buku, spidol, serta tinta menjadi 3 macam paket seperti.
Paket A : 3 buku, 1 spidol, & 2 tinta dengan harga Rp.17.200.
Paket B : 2 buku, 2 spidol, & 3 tinta dengan harga Rp.19. 700.
Paket C : 1 buku, 2 spidol, & 2 tinta dengan harga Rp.14.000.
Berapa harga 1 buku, 1 spidol, & 1 tinta ?
Jawaban :
Catatan :
A: harga 1 buah buku
B: harga 1 buah spidol
C: harga 1 buah tinta
Maka, jika menggunakan metode SPLTV yaitu :
3A + B + 2C = 17.200 (1)
2A + 2B + 3C = 19. 700 (2)
A + 2B + 2C = 14.000 (3)
Buang variabel C melalui persamaan (1) & (2) :
3A + B + 2C = 17.200 |×3| = 9A + 3B + 6C = 51.600
2A + 2B + 3C = 19. 700 |×2| = 4A + 4B + 6C = 39.400 –
5A – B = 12.200 (4)
Buang variabel C melalui persamaan (1) & (3) :
3A + B + 2C = 17.200
A + 2B + 2C = 14.000
2A – B = 3. 200
B = 2A – 3.200 (5)
Ubah persamaan (5) menjadi (4), maka :
5A – B = 12.200
5A – (2A – 3.200) = 12.200
5A – 2A + 3.200 = 12.200
3A = 12.200 – 3.200
3A = 9.000
A = 9.000 : 3
A = 3.000
Ubah nilai A menjadi persamaan (5), maka :
B = 2A – 3.200
B = 2 (3.000) – 3. 200
B = 6.000 – 3.200
B = 2.800
Ubah nilai A serta B menjadi persamaan (3), maka :
A + 2B + 2C = 14.000
3.000 + 2(2.800) + 2C = 14.000
3.000 + 5.600 + 2C = 14.000
8.600 + 2C = 14.000
2C = 14.000 – 8.600
2C = 5.400
C = 5.400 : 2 = 2.700
Jawaban : Jadi, harga 1 buku yaitu Rp.3.000, 1 spidol yaitu Rp.2.800, serta 1 tinta yaitu Rp.2.700. Maka, harga 1 buku, 1 spidol, & 1 tinta yakni = Rp.3.000 + Rp.2. 800 + Rp.2.700 = Rp.8.500.
3. Agus memiliki pita hias warna merah, biru serta kuning. Jika digabungkan panjang ketiga pita hias yakni 275 cm. Panjang pita biru 5 cm. Panjang dari pita warna kuning 20 cm lebih panjang dari pita warna merah. Apabila pita kuning dipakai 35cm , berapa panjang pita kuning sekarang ?
Jawaban :
Misal:
Pita Merah = A
Pita Biru = B
Pita Kuning = C
A + B + C= 275(1)
B = C – 5(2)
C = A + 20(3)
Dari data tersebut kalian bisa langsung tahu untuk dapat menyelesaikan persamaan linear tiga variabel tersebut kalian bisa melalui metode substitusi atau perubahan, tapi kalian rubah lebih dulu persamaan 3 variabel.
C = A + 20
A = C – 20 (4)
Ubah persamaan 2 & 4 menjadi persamaan 1 untuk mengetahui nilai C.
A + B + C = 275
(C-20) + (C-5) + C = 275
C+C+C-20-5 = 275
3C-25 = 275
3C = 275 + 25
C = 300 : 3
C = 100
Panjang pita kuning = 100 cm maka jika dipakai 35cm yaitu
C = C – 35
C = 100 – 35
C = 65cm
Jawaban : Maka, panjang pita kuning sekarang yakni 65 cm.
Download Contoh Soal SPLTV
Kami juga memberikan contoh soal cerita SPLTV lainnya dalam bentuk word serta bisa kalian unduh :
Kesimpulan
Demikian penjelasan dari orangbaik.org mengenai contoh soal cerita SPLTV beserta jawabannya. Kami harapkan kalian dapat mengerti tentang pelajaran matematika khususnya pada materi SPLTV. Sekian terimakasih
